终值（Future Value, FV）和现值（Present Value, PV）是金融计算中非常重要的概念，它们可以帮助我们评估不同时间点的货币价值。以下是它们的计算公式：

复利终值（Compound Interest Future Value）

$$F = P times （1 + i）^n$$

其中：

（ F ） 是终值

（ P ） 是现值（本金）

（ i ） 是利率

（ n ） 是时间间隔（期数）

复利现值（Compound Interest Present Value）

$$P = F div （1 + i）^n$$

普通年金终值（Ordinary Annuity Future Value）

$$FV = A times left[ frac{（1 + i）^n - 1}{i} right]$$

其中：

（ A ） 是每期支付的金额（年金金额）

普通年金现值（Ordinary Annuity Present Value）

$$PV = A times left[ frac{1 - （1 + i）^{-n}}{i} right]$$

预付年金终值（Annuity Due Future Value）

$$FV = A times left[ frac{（1 + i）^n - 1}{i} right] times （1 + i）$$

预付年金现值（Annuity Due Present Value）

$$PV = A times left[ frac{1 - （1 + i）^{-n}}{i} right] times （1 + i）$$

递延年金终值（Deferred Annuity Future Value）

$$FV = A times left[ frac{（1 + i）^n - 1}{i} right]$$

递延年金现值（Deferred Annuity Present Value）

$$PV = A times left[ frac{1 - （1 + i）^{-n}}{i} right] times （1 + i）$$

永续年金现值（Perpetuity Present Value）

$$PV = frac{A}{i}$$

其中：

（ A ） 是每期支付的金额（永续年金金额）

（ i ） 是利率

以上公式可以帮助你计算出在考虑时间价值的情况下，未来某一金额的现值或某一现值在未来某一时间点的终值。这些计算在金融分析、投资评估、贷款计算等领域非常有用