发票系统维护费的记账方式如下：

首次购买或年度维护费用

借：管理费用

贷：银行存款/库存现金

抵减增值税

当维护费用用于抵减增值税时：

借：应交税费——应交增值税（减免税款）

贷：管理费用（红字记录，表示费用的减少）

一般纳税人抵扣

如果维护费用是一般纳税人抵扣的项目，并且有发票支持，则：

借：管理费用/应付账款

贷：银行存款/库存现金

同时，抵扣增值税时：

借：应交税费——应交增值税（进项税额）

贷：管理费用

请根据具体情况选择合适的会计分录进行记账。