当收到工程完工的发票时，会计入账的处理步骤如下：

1. 确认发票的有效性，并核实发票金额与应付金额是否一致。

2. 根据发票内容进行会计分录，通常包括以下步骤：

借：银行存款

贷：应收账款

3. 如果涉及增值税，需要将增值税额单独处理：

借：应收账款

贷：应交税费——应交增值税（销项税额）

4. 如果客户已经支付了款项，确认收款：

借：现金

贷：应收账款

5. 工程完工结算时，将“在建工程”科目的余额与“应收账款”科目的余额对冲，以结转收入：

借：应收账款

贷：工程结算收入

6. 根据当地税法规定，开具发票后通常需要计提税金并纳税，注意会计核算与税法可能存在差异。

请根据具体情况调整上述会计分录，并确保遵循当地的会计准则和税法规定。