当您的美元破损时，兑换的可能性取决于破损的程度和银行的政策。以下是一些可能的处理方式：

破损程度

如果破损在1/4以内，可能可以兑换原来面值的全金额。

如果破损在1/2以内，可能可以兑换原来面值的一半金额。

如果破损处是美元防伪标志，或破损严重到无法辨别真伪，则可能无法兑换。

银行政策

一般情况下，可以到就近的商业银行进行货币兑换，需携带身份证。

国有银行可能不会兑换破损严重的美元，但您可以尝试资质较好的商业银行。

建议到当地最大的中国银行或其他国家指定的银行进行兑换。

其他选择

如果破损美元无法在银行兑换，您可以考虑将其寄给美国或其他国外的朋友使用。

银行可能提供托收服务，但请注意这可能需要等待约一个月的时间，并且可能会收取一定的费用。

在处理破损美元时，请确保不要尝试自行修复或改变外币，因为这是违法的行为。