餐饮店申请发票的流程通常如下：

税务登记：

首先，您需要到当地税务局进行税务登记，并获取税务登记证。

领购发票：

携带税务登记证、经办人身份证明、发票专用章印模等材料，向主管税务机关办理发票领购手续。

发票种类核定：

财务工作人员前往税务局进行发票种类核定，并填写申请受理单。

购买发票：

根据核定的发票种类和数量，到发票窗口购买发票。

电子发票：

如果需要，您也可以在税务局开通电子发票服务，便于在线上给客户开具发票。

自助办税终端：

您还可以利用自助办税终端或电子税务局进行发票的申请和开具。

请注意，根据最新的税务政策，餐饮业的发票开具可能已经由地税改为国税，具体情况请根据当地税务局的规定操作。