当没有遗产继承人时，遗产的处理方式如下：

遗产归属

如果死者生前是集体所有制组织的成员，遗产归该集体所有制组织所有。

如果死者不是集体所有制组织的成员，遗产归国家所有。

遗产使用

遗产首先用于支付死者的丧葬费用和清偿死者生前的债务。

对死者生前尽过一定照料责任的人，可以给予适当补偿。

特殊情况

如果死者生前订立了遗赠扶养协议，遗产应按照协议处理。

如果既无受遗赠人又无继承人，遗产归国家所有，并用于公益事业。

法律程序

认定无人继承又无人受遗赠的遗产，需要由有关方（如公民、法人或其他组织）向遗产所在地基层人民法院提出申请。

债务清偿

遗产在清偿债务和拖欠税款后，如有剩余，可以依照法律规定进行分配。

其他注意事项