第三者的赔付流程通常包括以下几个步骤：

报案

出险后，客户需要向保险公司的理赔部门报案。

内勤接报案后，会要求客户填写《业务出险登记表》，并通过电话、传真等方式记录报案信息。

内勤会查阅保单副本及相关单证，确认保险标的在保险有效期限内，并立案处理。

发放索赔单证，并告知索赔手续和方法。

查勘定损

检验人员会在接到通知后1个工作日内完成现场查勘和检验工作。

客户需提供相关单证，并指导客户填写索赔单证。

保险公司会根据《道路交通事故处理办法》和保险合同的规定，核定赔偿金额。

赔偿处理

第三者责任险的赔偿方式是由保险人在保险期间内，代替被保险人承担对第三者造成的损害赔偿责任。

保险公司可以直接向受损害的第三者支付保险金，无需先将保险赔偿金支付给被保险人。

赔偿金额的计算方法是根据保险车辆方的责任比例，以及保险合同约定的赔偿限额进行计算。

赔偿限额

第三者责任险的赔偿金额受到保险合同约定的责任限额的约束。

当被保险人按事故责任比例应负的赔偿金额超过责任限额时，赔款等于责任限额乘以（1-免赔率）。

当被保险人按事故责任比例应负的赔偿金额低于责任限额时，赔款等于应负赔偿金额乘以（1-免赔率）。

后续处理

如果第三者责任险的赔偿金额不足以覆盖全部损失，被保险人仍需承担不足部分的责任。

保险公司在赔付后，获得向被保险人追偿的权利，被保险人需开具权益转让书，将向第三者索赔的权利转让给保险公司。

通过以上流程，第三者责任险能够有效地保障受害者的权益，减轻被保险人的经济负担，并简化赔偿流程。建议被保险人在发生交通事故后，及时报案并配合保险公司的查勘定损工作，以确保自身权益得到最大程度的保障。