专家劳务费应缴纳的税种主要包括个人所得税和增值税。以下是具体的税务处理方式：

个人所得税

征税范围：专家劳务费属于个人所得税中的“劳务报酬所得”。

税率计算：

劳务报酬在800元以下不缴税。

800~4000元，缴纳个人所得税为（劳务报酬-800元）*20%。

4000~20000元，缴纳个人所得税为劳务报酬的80%*20%。

20000~50000元，缴纳个人所得税为劳务报酬的80%*30%后扣除2000元的速算扣除数。

申报和缴纳：专家在收到费用后，应根据税法规定自行申报并缴纳个人所得税。

增值税

纳税义务人：行政单位支付专家劳务费需要按照增值税的规定进行纳税。

纳税方式：

办理增值税一般纳税人登记，开具增值税专用发票。

劳务费按照增值税的税率进行计算，通常为13%或者9%。