私立医院通常设有以下三个会计岗位：

会计机构负责人（会计主管人员）：

负责医院经济业务的记账、算账、报账工作，并确保会计工作的合规性。

出纳岗位：

负责现金和银行存款的日常管理，包括制作和核对现金、银行存款日记账，以及与银行的对账工作。

稽核岗位：

进行会计工作的复核，确保账目的准确性和合规性。

这些岗位共同协作，确保医院会计工作的顺利进行。