当银行倒闭时，储户的存款通常由存款保险机构进行赔偿。以下是具体的处理方式：

存款保险制度 ：银行等存款类金融机构向特定机构缴纳一定比例的保险金，当银行发生危机时，存款保险机构通过资金援助等方式保障清偿能力。

赔偿限额：

根据《存款保险条例》，存款保险实行限额偿付，最高偿付限额为人民币50万元。

赔偿顺序

清算费用、所欠职工工资和劳动保险费用优先支付。

个人储蓄存款本金和利息在上述费用之后优先支付。

超出限额的处理：

如果储户在同一家银行的存款本金和利息总和超过50万元，超出部分将依法从银行清算财产中受偿。

参与诉讼：

如果银行破产清算时未能全额偿付存款本金和利息，储户可以参与法院诉讼，争取自己的合法权益。

请注意，以上信息基于现有法律规定，具体实施可能会有所变化。