连续利率的计算公式是使用自然对数函数和指数函数来表示的，具体如下：

```

连续利率 = e^（rt） - 1

```

其中：

`e` 是自然对数的底数，约等于 2.71828；

`r` 是年利率（以小数形式表示）；

`t` 是时间（通常以年为单位）。

这个公式用于计算在连续时间下，本金 `P` 经过 `t` 年按照年利率 `r` 复利增长后的终值 `F`。

例如，如果年利率 `r` 为 5%，即 `r = 0.05`，时间 `t` 为 10 年，那么连续利率下的终值 `F` 可以这样计算：

```

F = P * e^（0.05 * 10） = P * e^0.5 ≈ P * 2.71828^0.5 ≈ P * 1.64872 ≈ 1.64872P

```

这意味着在连续复利的情况下，10 年后的终值大约是本金 `P` 的 1.64872 倍。

需要注意的是，连续利率通常用于金融和经济学中，来更准确地描述长期复利的效果，因为它考虑了每一期的利息都会对后续的本金产生影响，从而实现连续的增值过程