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标准离差是衡量数据集分散程度的一个统计量,其计算公式如下:
其中:
`xi` 表示每个数据点;
`μ` 表示所有数据点的平均值;
`Σ` 表示求和;
`N` 表示数据点的个数。
具体步骤如下:
1. 计算每个数据点与平均值的差值;
2. 将每个差值平方;
3. 求得平方差的平均值;
4. 取平均值的平方根。
例如,如果有一组数据 `10, 15, 20, 25, 30`,则平均值为 `20`,差值平方分别为 `100, 25, 0, 25, 100`,平方差的平均值为 `50`,标准离差约为 `7.07`。
需要注意的是,如果是在计算样本标准差,通常使用 `n-1` 而不是 `n` 作为分母,这是为了校正样本估计总体时可能产生的偏差。
希望这能帮助你理解标准离差的计算方法