根据提供的信息，以下类型的企业通常会有审计部门：

1. 国有企业或国有控制或主导的企业，这类企业根据审计法受国家审计机关的监督。

2. 公众公司，主要指公开发行股票、证券的企业，如上市公司，他们的财务报表需要对社会公众披露，必须经过注册会计师审计。

3. 大型企业集团，这类企业所有权与经营权分离，股东需要了解经营管理层的运营状况，有时会聘请注册会计师进行审计。

4. 外商投资公司、一人有限公司、国有独资公司等类型的公司，根据相关法规，这些公司必须进行审计。

5. 从事金融、证券、期货的公司，以及长期欠债或亏损的企业。

6. 从事保险、创业投资、验资、评估、担保、房地产经纪、出入境中介、外派劳务中介、企业登记代理的公司。

7. 注册资本实行分期付款未完全缴齐的公司。

8. 县级以上国有金融机构。

9. 国家大型建设项目的建设单位。

10. 财政、财务收支金额较大或者所属单位较多的国家事业单位。

11. 其他需要设立内部审计机构的单位。

这些企业或机构根据中国相关法律和规定，需要设立内部审计部门或聘请外部审计机构进行财务和运营的审计，以确保合规性、透明度和效率。