脚趾甲砸伤通常属于以下科室的范畴：

皮肤科：

如果砸伤导致局部出现感染，如甲下淤血、疼痛、红肿等症状，可考虑就诊皮肤科。

手足外科：

脚趾甲受伤，尤其是伴随其他不适症状时，可考虑手足外科的诊断和治疗。

足踝外科：

脚趾甲受到重物砸伤等外伤，可能需要足踝外科医生的专业指导和治疗。

普外科：

如果砸伤严重，出现脓肿、渗液等情况，可能需要普外科的介入。

骨科：

脚趾甲砸伤严重到可能导致骨折或其他骨骼问题，应考虑骨科就诊。

急诊科：

在非门诊时间或情况紧急时，可直接前往急诊科寻求帮助。

请根据具体症状和受伤程度选择合适的科室就诊