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组合方差是衡量投资组合风险的重要指标,它反映了投资组合收益率的波动程度。计算组合方差的公式如下:
```
Var(Rp) = Σ(Wi * σi^2) + 2 * ΣΣ(Wi * Wj * Cov(Ri, Rj))
```
其中:
`Var(Rp)` 表示投资组合的方差。
`Wi` 和 `Wj` 分别表示投资组合中第 `i` 和第 `j` 个资产的权重(比例)。
`σi` 和 `σj` 分别表示第 `i` 和第 `j` 个资产的标准差(表示个别资产的风险)。
`Cov(Ri, Rj)` 表示第 `i` 个资产与第 `j` 个资产之间的协方差(表示两个资产之间的相关性)。
这个公式由两部分组成:
1. 各资产方差的加权和,表示资产自身的波动风险。
2. 不同资产之间的协方差的加权和,表示不同资产之间的相关性对投资组合风险的贡献。
通过这个公式,投资者可以计算出不同资产组合的方差,进而评估其风险水平