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年金现值的计算可以通过以下公式进行:
```
P = A * (P/A,i,n)
```
其中:
`P` 表示年金的现值;
`A` 表示每期支付的年金金额;
`i` 表示每期的折现率;
`n` 表示支付期数。
`(P/A,i,n)` 是普通年金现值系数,它可以通过以下公式计算:
```
(P/A,i,n) = 1/i - 1/[i * (1 + i)^n]
```
这个公式考虑了货币的时间价值,将未来的年金支付折算到现在的价值。
例如,如果您想在年利率为5%的情况下计算一个为期三年的年金现值,每年支付1000元,则年金现值计算如下:
```
P = 1000 * (1/0.05) - 1000/(1 + 0.05) + 1000/(1 + 0.05)^2
```
计算结果为:
```
P = 1000 * (1/0.05) - 1000/1.05 + 1000/(1.05^2)
P = 20000 - 952.38 + 857.14
P = 20000 - 105.24
P = 19894.76
```
所以,在5%的年利率下,每年支付1000元,为期三年的年金现值大约为19894.76元。