购买新股的流程在海通证券的手机交易软件中操作如下：

1. 确保你的账户里有足够的股票持仓，并且满足申购新股的最低市值要求，通常为20个交易日日均1万元。

2. 打开海通证券的手机交易软件，进入交易界面。

3. 选择“买入”功能。

4. 在买入页面输入新股的申购代码和申购数量。注意，上海的股票需要以1000股为整数倍申购，深圳的股票需要以500股为整数倍申购。

5. 核对申购信息，包括申购代码、数量和价格（系统会自动生成），并确认申购。

6. 申购成功后，等待配号、抽签，并在指定日期查看中签结果。

请确保在申购前了解清楚自己的可申购额度和申购流程。