可以报销的发票主要包括以下几种：

增值税专用发票：

用于教学、科研、实验的固定资产（仪器设备）必须提供此类发票。

普通发票：

包括电子发票、定额发票、机打发票等。

财政发票：

盖有财政专用章的用于行政事业性收入的收据。

特定行业票据：

如邮政部门票据、铁路部门票据、航空部门票据、公共交通票据、银行手续费收据、保险公司保险单等。

差旅费相关票据：

火车票、飞机票、长途汽车票、订票费发票、住宿费发票、餐饮发票、打车票、地铁票、加油费、过路过桥费、租车费等。

招待费相关票据：

餐饮业发票、住宿费发票、打车票、礼品发票、食品费等。

车辆费用相关票据：

加油费发票、过路过桥费发票、停车费发票、修理费发票（带明细）、保养费（带明细）、车辆保险等。

培训费相关票据：

培训费发票、培训费收据（国家机关事业单位专用）、资料费发票等。

其他费用票据：

电话费发票、手机费发票、网络费发票、低值易耗品及备品备件发票、咨询费发票、会议费发票、运费发票、办公用品发票、劳保费发票、邮寄费发票、广告宣传费发票、制作费（含印刷）发票等。

请注意，报销时必须确保票据真实有效，并且与业务活动直接相关。此外，根据单位的具体制度及规定，可能还有其他特定的要求和限制。