量化投资需要以下数学知识：

基础数学

微积分

线性代数

概率论

统计学

高级数学

最优化理论

非线性规划

分形理论

随机过程

建模和分析

数据挖掘

聚类分析

小波分析

支持向量机（SVM）

其他

数理统计

离散数学

人工智能

机器学习方法

这些数学知识有助于量化投资中策略的开发、数据的处理和分析，以及模型的构建和优化。对于非理工背景的人来说，可能需要额外补充这些基础知识。