截至2024年5月，根据提供的信息，以下机构拥有QDII（合格境内机构投资者）额度：

1. 银行类机构：包括境内银行及其理财子公司。

2. 证券类机构：包括公募基金、券商和券商资管。

3. 保险公司。

4. 信托类机构。

具体的额度分配情况如下：

截至2024年5月31日，共有189家机构获得QDII额度，累计批准额度为1677.89亿美元。

其中，54家公募基金公司累计获批的QDII额度为765.2亿美元。

截至2024年4月底，证券类累计批准额度为905.5亿美元，到5月底增加到921.7亿美元。

截至2024年5月，有32家基金公司获得了新增额度，其中易方达、华夏、广发等19家共计新增了18.4亿美元。

请注意，这些信息是基于2024年5月发布的数据，实际额度可能会有所变动。如果您需要最新的QDII额度信息，建议查询相关监管机构发布的最新公告或直接咨询相关金融机构