收到对方单位的支票后，您需要按照以下步骤进行填写：

填写日期：

将支票上的日期用大写数字正确填写。

填写收款人：

在支票正面的收款人栏中填写您公司的全称。

填写金额：

将支票上的金额用大写数字填写，并在金额前加上人民币符号“¥”。

填写用途 （如适用）：如果有用途栏，请按银行要求填写。

背书：

在支票背面的被背书人栏中填写您公司的开户行名称，并在盖章方格的上方写上“委托收款”四个字。

盖章：

在支票背面的指定位置，用您公司的财务章和法人章进行盖章。

填写进账单：

填写银行进账单，包括日期、收款人名称、金额等信息，并将进账单与支票一起提交至开户银行。

请注意，如果出票人和您的开户银行不是同一个，您可以选择将支票拿到出票人的开户行进行背书，或者拿到您公司的开户行进行委托收款。

完成上述步骤后，您应该将填写好的支票和进账单一起提交至银行，由银行进行后续处理。