当然可以，考公务员和你的专业及学历不是必然相关的。

考公务员有不要求学历的、有要求专科的、大部分是本科，不过现在要求越来越高，很多单位已经要求研究生了。至于专业的话，各个就是看各个招考单位的需求了。艺术类也有招收的，不过相对就少很多了。

当然可以，只不过对口专业几乎没有，只能考三不限