怎么证明三角形的角平分线交于一点的方法是:根据角平分线的性质:上任意一点到角的两边的距离相等及判定:到角两边相等的点一定在角的平分线上。

先利用两条角平分性质(一定有一个公共的垂线段)，得该点到另两边距离也相等，从而该点也是第三个角的平分线上的点。得刭三角形三条角平分线……三线共点。

证明方法是：首先设两个角的平分线的交点为O，然后过点O和第三个顶点作一条线，推理得这条线为这个内角的平分线即可。在推导时，先过点O做三边上的高（三条高），利用角平分线的性质，推理得这三条高相等，从而点O在第三个角的平分线上，即为第三个角的平分线，从而推断：三角形的三条角平分线交于一点。