在辽宁省的志愿填报中，确认提交成功的方法如下：首先，填报志愿后，系统会弹出确认页面，上面显示了已填报志愿的全部信息，需要仔细核对每一项内容是否正确。

其次，点击提交按钮后，系统会显示提交成功的提示信息，并且会向填报者发送一封确认邮件。最后，填报者可以登录自己的志愿填报账户，在个人中心查看已提交的志愿，确保填报的志愿在系统中成功保存。总之，确认提交成功的方法包括核对填报页面信息、收到邮件通知和在个人中心查看填报结果。