李白和杜甫是中国唐代的两位著名诗人，他们的诗才横溢，作品众多。

以下是他们各自最著名的两首诗：李白：

1. 《将进酒》：这首诗表达了李白对生命短暂的感慨，以及对自由的向往。诗中的“人生得意须尽欢，莫使金樽空对月”是千古名句。

2. 《庐山谣寄卢侍御虚舟》：这首诗是李白描写庐山的名篇，展现了庐山的壮美景色，以及诗人对自由的向往。“日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川”是诗中的著名诗句。杜甫：

1. 《登高》：这首诗是杜甫在夔州重阳节登高时所作，表达了诗人晚年的孤独和忧愁。“无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来”是诗中的千古名句。

2. 《春望》：这首诗是杜甫在安史之乱期间创作的，表达了诗人对国家命运的担忧和对家人的思念。“国破山河在，城春草木深”是诗中的著名诗句。