根据提供的信息，山东省内设有食品系的中专学校包括：

1、济南第三职业中等专业学校地址：济南市天桥区聚贤街78号特点：学校拥有三十多年的职教办学经验，主要开设财务会计、旅游服务与管理、烹饪、计算机四大类12个专业，其中包含烹饪专业，这与食品系的专业方向相符合。

2、东营蓝海职业学校特点：学校占地300亩，拥有先进的教学设施和功能齐全的实训楼，特别是有建筑面积15000平方米的烹饪、餐饮专业实训楼，这表明学校在食品相关专业方面有较强的教学和实践能力。综上所述，济南第三职业中等专业学校和东营蓝海职业学校均设有与食品系相关的专业，可以考虑作为学习食品相关专业的选择。