是公办的。

不过不是武汉中医药高等专科学校，而是湖北中医药高等专科学校。湖北中医药高等专科学校坐落在历史文化名城荆州，是经教育部批准成立的全国第一所中医药普通专科学校，实行国家中医药管理局、湖北省卫生厅、荆州市人民政府三方共建的管理体制。所以湖北中医药高等专科学校的确是公办的