这句话意思是，山色没有尽头，您也像山一样长寿。

这句话可能取自宋代无名氏《水调歌头·八月秋欲半，后夜月将圆》里的“山色既无尽，公寿亦如山”。

意思是说，山川的景色是没有看完的时候，也是没有尽头的，希望你的寿命能够像山一样长寿的意思，这其实是一种对长辈的祝福语