对于零的阶乘的数值是1。

进行验证：n+1的阶乘等于n的阶乘乘以n+1，那么n的阶乘就等于n+1的阶乘除以n+1。把这个式子扩展到零上，就能得到零的阶乘等于1的阶乘除以1等于1,就得到了零的阶乘等于一。由此可以得出结论,零的阶乘是一，而正整数的阶乘是小于及等于这个数的所有正整数的积。并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n！。

1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。阶乘表示全排列，要明确它的本质是排列组合，它表示的是从n个中取出n个的所有的取法总数，现在是0！，即从0个中取0个，自然就只有取这一种方法了，所以0！＝1。

等于1, 说的简单一点是认为规定的,但它是有道理的,为什么不规定0!=0呢 因为阶乘是一个递推定义,n!=n*(n-1)!,那么必然有一个初值需要人为规定.我们知道1!=1,根据1!=1*0!,所以0!=1而不是0.