它们的区别在于前面的冠词不同。

“on a farm”中的“a”是一个不定冠词，表示“一个农场”，强调的是农场的数量，指的是在某个农场上的情况。“on the farm”中的“the”是一个定冠词，表示特定的农场，强调的是农场的位置和身份，指的是在某个特定的农场上的情况。因此，“on a farm”侧重于数量和概括性，而“on the farm”则侧重于特定的位置和身份。例如，当我们说“我在一个农场上工作”时，就可以使用“on a farm”，因为我们并没有强调具体是哪个农场。而当我们说“我在我叔叔的农场上工作”时，就需要使用“on the farm”，因为我们强调的是具体的位置和身份，即我们在哪个特定的农场工作。因此，在使用“on a farm”和“on the farm”时，需要根据语境和表达的意思来选择适当的冠词。

关于这个问题，"on a farm" 指的是在某个农场，而 "on the farm" 指的是在特定的那个农场。 "On a farm" 是泛指，而 "on the farm" 是特指。例如：

- I grew up on a farm. (我在一个农场长大。)

- I spent my summer working on the farm. (我在农场工作了整个夏天。)

- The cows on the farm produce the best milk. (这个农场的奶牛产出最好的牛奶。)

- I visited my grandparents on the farm last weekend. (上个周末我去了我祖父母的农场。)

- The farmer on the farm grows organic vegetables. (这个农场的农民种植有机蔬菜。)

- There is a big red barn on the farm. (这个农场上有一座大红色的谷仓。)

两者都表示在农场，但on a farm一般泛指事件发生的地点，而且句意要表达的重点不在农场，而on the farm 则不是泛指，而是特定地点，而且句意重点也是为表明特定地点特定的事。

区别在于定冠词不同，the是定冠词，特指确定地点；而a不是定冠词，可以泛指某一个地方。所以在指确定事物，人物等时，要用the，不能使用a的。

在于语境不同。 on a farm表示在农场的某个地方，可以是具体的某个建筑物或者区域；而on the farm则表示在农场里面，一般用来表示活动、工作或生活发生在农场内部。 例如：I saw a cow on a farm.（我在农场看到了一只牛）此处表示牛是在农场内的某个地方被看到的，而不确定具体在哪里。 又例如：We live on the farm.（我们住在农场里）此处表示我们的住所就在农场内，表明了一种生活状态或者身份。 总之，两者都有“在农场”的意思，使用时要根据具体语境进行区分。