应该存档。

因为项目经理带班记录是对项目进展和工作质量的重要记录，记录了项目成员的工作情况、进度、问题等重要信息。归档这些记录可以用于后续的工作总结和项目验收，同时也可以作为证据保留，以备不时之需。另外，归档对于安全保密也很重要，可以保障项目信息的机密性和完整性，避免被人为篡改或外泄。因此，项目经理带班记录应该归档并妥善保管。