可以。

事业单位会根据不同的人才需求向社会公开招聘，某些特定的岗位需要高级人才，年龄会适当放宽，给很多在职人员提供机会。在职人员被录用后，可申请与原单位解除劳动关系，到新单位工作。比如民营医院主任医师报考公立医院职位就是在职人员，再比如注册会计师报考审计局事业编，也属于在职。