根据莱阳兴达建筑有限公司的注册信息和所有权结构，可以确定该公司是一家私营企业。

私营企业是指由个人、家庭或私人投资者拥有和经营的公司，也可以是由一组股东或投资者共同拥有的企业。莱阳兴达建筑有限公司的所有权不属于国家或政府，而是属于私人投资者。因此，可以明确地认为莱阳兴达建筑有限公司是一家私营企业。