强电解质的定义是溶于水或者熔融状态下，完全电离的化合物，因此即便硫酸钡不溶于水，只要在熔融状态下全部电离，它就是强电解质。

而严格的说，硫酸钡在水中还是能溶解一点点的，而溶解的那一点点也全部电离，因此他是强电解质。至于怎么证明，氢氧化钠是强电解质，各物质的电离平衡常数，当这个常数大于某一数值时，就认为是全部电离，小于某一数值时，就认为是部分电离。

硫酸钡属于强碱强酸盐（不是强碱），属于难溶性盐，是强电解质。H2SO4是强酸，Ba（OH）2是强碱，二者反应产物BaSO4当然是强碱强酸盐。硫酸钡尽管ksp很小，但是溶于水后全电离无电离平衡。依据电解质强弱的定义，符合强电解质概念，所以属于强电解质。