高考落榜生的档案应该由当地有关部门负责处理，具体处理方式包括：

1. 暂时保管：学生的档案应该由原就读学校暂时保管，待后续安排处理。

2. 转学申请：如果学生希望继续接受高等教育，可以选择转学申请，将自己的档案转移到新的学校。

3. 就业：如果学生不希望继续接受高等教育，可以选择就业，但是需要向原就读学校申请档案交接，并妥善保管。

4. 归档：如果学生退学或者辍学，可以选择归档，将自己的档案直接归档到市级人才服务中心，成为该中心的人才储备。无论学生选择哪种处理方式，都需要妥善保管自己的档案，以便将来需要使用。同时，高考落榜生也可以通过多种途径寻找自己的出路，例如参加职业培训、自主创业等。