汉武帝不杀霍光的原因有很多，首先霍光做事谨慎，他在汉武帝身边为官二十余年从未出错。

其次霍光是个非常能力的人，汉武帝把他作为辅政大臣之一留下来辅佐他的儿子同时也为他收拾收拾这几十年来折腾留下的烂摊子。最后就是霍光是霍去病的弟弟，汉武帝一直都非常宠霍去病，把霍去病当亲儿子一样宠，作为霍去病的弟弟当然也跟着沾光了。

汉武帝不杀霍光。霍光是汉武帝时期的大臣，深受汉武帝的宠信，汉武帝死后，霍光成为了托孤大臣，辅佐了汉朝几代皇帝。首先是霍光在汉武帝时期还没有掌控朝政大权，对皇权还没有威胁。

其次是汉武帝时期，霍光为人谨慎，谦虚，从来不做逾越的事情