负根号8的立方根等于负二。

计算过程如下，依据题意列出计算式等于负根号8的立方根=-8^(1/3)=-(2³)^(1/3)=-2。这道数学题是求负根号8的立方根是多少的一道计算题，这道数学题在计算过程中依据幂的乘方运算定律求解，也就是底数不变指数相乘，所以

负根号8的立方根也即是负的8的6次方根，即负根号2，大约是-1.4142