根号八的相反数是负二倍根号二。

根号八可以来开根号，八可以写成四乘以二，四可以开出来是二，根号里面还剩根号二，所以是二倍根号二。根据相反数的知识，根号八是一个正数，它的相反数是负数，并且一个数和他的相反数加起来等于零。所以根号八的相反数是负根号八，既负二倍根号二。