(1)单调函数不一定有界.

例如指数函数f(x)=e^x在其定义域区间(-∞,+∞)内是单调递增的,

(2)连续函数也不一定有界.

例如同样考虑指数函数f(x)=e^x,(-∞,+∞),它是一个基本初等函数,