底数是变量，指数是常数的函数称为幂函数，其求导公式是：若y=[u(x)]^v，则y'=v[u(x)]^(v-1)*[u'(x)]；底数是常数，指数是变量的函数称为指数函数，其求导公式是：若y=u^[v(x)]，则y'=u^[v(x)]*lnu*[v'(x)]；底数与指数都是变量的函数称为幂指函数，其求导公式是：若y=[u(x)]^[v(x)]，则y'=v(x)*[u(x)]^[v(x)-1]*u'(x)+[u(x)]^[v(x)]*ln[u(x)]*v'(x)即把它当作幂函数与当作指数函数各求导数，这两项之和就是幂指函数的导数。

y=a^x称为指数函数，特征是：底数是常数,指数是自变量；y=x^a称为幂函数，特征是：指数是常数，底数是自变量；y=[f(x)]^g(x)称为幂指型函数，特征是：底数和指数里都有自变量。特别的，y=x^x称为幂指数函数。