一个直棱柱有21条棱，其中15条棱连接底面的顶点和顶面的顶点，另外6条棱连接底面的相邻顶点。

因为一个n边形有n条边，所以这个直棱柱的底面是一个15边形。但是，15边形并不是一个常见的几何图形，因为大多数几何图形的边数都是偶数或者4的倍数。因此，这个直棱柱的底面可能是一个非常不规则的形状，无法简单地描述其形状。