一元三次方程是可以有虚数根的。

一般而言任意一元三次方程ax³+bx²+cx+d=0可转换成x³+px+q=0的形式（将x待换成x-[b/(3a)]），根据判别式Δ=(p/3)³+(q/2)²的属性，可以判断根的情况有三种：Δ0，原方程有一个实数根和一对共轭复数根。