在天津，初三结业考试610分的水平可以这样理解：普通高中录取：610分在天津的普通高中录取中应该是没有问题的。

由于中考总分为800分（包括体育分数），610分大致处于中等偏下的水平1。重点高中录取：若要进入重点高中，分数通常需要达到750分以上或800分满分的情况下，610分则显得不够，表明这个分数在竞争重点高中时处于不利地位1。相对于满分750分的情况：如果中考总分为750分，那么610分在普通高中的录取中也是中等偏下的水平1。综上所述，610分在天津的初三结业考试中，对于普通高中的录取是有希望的，但对于重点高中的录取则竞争力较弱。