你的问题分两种情况：

一是体育学院体育专业的学生是否可以学医，答案是不能，因为不是一个专业，只有转专业才能达到你的诉求。

二是体育学院是否有医学专业。有，你可以报考体育学院的这个专业。但是只有少许的体育学院有医学专业。目前只有成都体育学院，和上海体育学院，分别设置有中医学专业和康复医学，学习因为运动受伤等康复相关的知识