动量椭圆摆轨迹之所以用联立来求解，是因为动量守恒和机械能守恒两个定律在椭圆摆的运动过程中同时起作用。

这两个守恒定律分别描述了动量和机械能在没有外力作用下的守恒性质。在椭圆摆的运动中，摆球在椭圆轨道上运动时，受到重力和绳子的拉力作用，但由于绳子始终与摆球连接并保持一定的长度，所以绳子对摆球的拉力始终沿着绳子方向，不做功，因此只有重力对摆球做功，导致机械能守恒。同时，由于摆球在水平方向上的动量不受外力影响，所以动量守恒。为了求解椭圆摆的轨迹，需要联立这两个守恒定律。通过联立，可以得到摆球在椭圆轨道上运动时的速度和位置关系，从而描绘出椭圆摆的轨迹。这种联立方法在数学和物理中非常常见，用于解决多个变量和多个方程的问题。以上分析仅供参考，如需更专业的解释，建议咨询物理学专业人士或查阅相关物理学书籍。

动量椭圆摆轨迹的联立是基于牛顿第二定律推导而来的。动量守恒定律告诉我们，系统在不受外力的作用下，总动量守恒。而动量椭圆摆轨迹中，摆体在重力作用下做简谐运动，需要考虑到力和加速度之间的关系。因此，在解决摆体运动问题时需要同时考虑牛顿第二定律和动量守恒定律，因此才有了动量椭圆摆轨迹的联立。

简而言之，联立方程可以帮助我们更全面、全面地分析和理解摆体的动量和运动规律。