1：立秋就发烧的诗句是存在的。

原因：立秋是中国二十四节气之一，意味着夏天即将结束，气温逐渐转凉。在古代文学中，人们常常用诗歌来抒发对季节变化的感受，包括立秋这一时刻。发烧是一种炎热的感觉，因此有些诗句可能描述立秋时的炎热气候。例如《诗经》中的《葛覃》就有一句“立秋节，束薪待旦。”它描述了立秋时的炎热天气，人们为了躲避酷暑，黎明之前就开始准备生活所需的薪木。所以在古代文学作品中，可以找到一些描绘立秋炎热气候的诗句。

《七绝 立秋后高温》

初秋还在末伏中，

日日骄阳胜火红。

欲请诸葛施妙法，

东风不借借西风。