根据目前的信息，无法确定山西会考成绩是否会通过短信通知。

然而，许多地区的教育部门已经采用了电子化的方式来通知学生和家长成绩，包括短信通知。因此，有可能山西会考成绩也会通过短信通知的方式进行发布。建议您关注山西教育部门的官方通知渠道，以获取最新的成绩通知方式和相关信息。