连接路堤边沟和路堑边沟需要进行一定的设计和施工。

首先需要将路堤边沟和路堑边沟的位置进行测量和标记，确定它们的连接点。然后在连接点处开挖一定深度和宽度的沟槽，将两者连接起来。在连接处设置一定的坡度，以便排水顺畅。接着，填充一定的石子和土壤，使连接处坚固平整。最后，进行浇筑或铺设路面，使连接处与周围路面无缝衔接，确保行车安全。