要求一个带有绝对值函数的导数，可以使用以下几个步骤：

1. 确定绝对值函数的定义域。

绝对值函数的定义域是实数集，即所有的实数。

2. 将绝对值函数表示为分段函数的形式。例如，对于|f(x)|，可以表示为： f(x)，如果 f(x) ≥ 0 -f(x)，如果 f(x) < 03. 对分段函数的每个分段分别计算导数。这相当于计算每个分段函数的导数。

4. 注意在计算导数时，对于绝对值函数的每个分段，需要使用链式法则。这样，就可以求得带有绝对值函数的导数。请注意，由于绝对值函数是非光滑函数，在一些点上可能存在导数的不连续性。

1. 在该点x0处，分别求其左右导数，若左导数=右导数，即是该点导数；若至少有一个不存在，则该点导数不存在。有些可以简化： f(x)= x² | x-1|,f ' (0) =Limit [x² | x-1| / x ,x->0 ] = 02. 在其他点， 去掉绝对值符号，直接用公式求导。上例中，当 x ∈(-∞，1），f(x) = -x² |(x-1) = -x³ + x ² = -3x² + 2x当 x ∈(1, +∞），f(x) = x² |(x-1) =x³ - x ² =3x² - 2x