在求解伴随矩阵的特征值时,我们通常利用伴随矩阵与原矩阵之间的关系。
首先,定义特征值为满足Aα=λα的关系,其中α为非零n维列向量,λ为对应的特征值。然后,如果设A的特征值为α、α对应的特征向量为λ,我们可以将两边左乘A的伴随矩阵,得到:A^ {*} Aα = λA^ {*} α.由于A^* A = AE(A表示矩阵A的行列式),因此有:λA^ {*} α = Aα.这样我们可以推导出:A^ {*} α = frac {A} {λ}α.这就是伴随矩阵的一个特征值的求解方法。
利用/A*/=/A-1次方,由伴随矩阵和特征值可以求出A*的行列式的值,继而求出A得行列式的值。从而求出A得特征值